bola bumi

BOLA BUMI

A.Bentuk dan Ukuran Bumi
Bumi kita adalah sebuah benda langit seperti juga matahari, bulan, planet dan bintang-bintang lainnya. Bentuk bumi ini bulat mirip dengan bola. Namun tidak bulat betul karena pada bentuk-bentuknya agak memepat. Dengan kalimat ini bumi kita ini lebih melengkung bentuknya di daerah katulistiwanya daripada dekat kutub-kutubnya. Bentuk bumi seperti itu serupa dengan benda yang disebut “ellipsoida putaran”, yaitu sebuah benda yang terjadi karena berputarnya sebuah ellips pada salah satu sumbunya. Karena bentuk bola bumi seperti itu adalah bentuk khas bagi bumi, maka semua bentuk “bola yang agak pepat di kutub-kutubnya” disebut “bentuk geoida”.
Meskipun bumi ini termasuk benda langit yang kecil, bila dibandingkan dengan benda-benda langit lainnya, namun bila dibandingkan dengan besarnya tubuh manusia penghuninya. Bumi kita seperti suatu dataran yang meluas ke segenap arah tanpa batas. Hal ini disebabkan karena sebagian kecil saja dari permukaan bumi ini yang dapat kita lihat.
Ukuran bumi ini menurut Helmert dan Hayfort adalah sebagai berikut:
Jari-jari bumi pada ekuator = 6.378,4 km
Jari-jari bumi pada kutub = 6,356,9 km
Pepatan bumi = 1/296,96 km
Keliling bumi pada ekuator = 40.077 km
Keliling bumi pada meridien = 40.009 km
Luas permukaan bumi = 510.000.000 km2
Isi bumi =  1 bilyun km3
Dibandingkan terhadap besarnya bola bumi, pepatan itu amat kecil sehingga dapat diabaikan. Dan bumi dianggap bulat betul seperti bola. Hanya saja dalam hal-hal yang mengkehendaki etilitian yang sungguh-sungguh, pemepatan harus diperhatikan. Untuk perhitungan arah kiblat, pepatan bumi itu tidak berpengaruh. Oleh karena itu dalam perhitungan arah kiblat, bumi ini dianggap bulat betul seperti bola.
B.Titik, Garis dan Lingkaran di Bumi
1.Titik pusat bumi, yaitu titik yang terletak di tengah-tengah bola bumi. Dari titik pusat ini ke semua arah di permukaan bola bumi sama panjangnya.
2.Titik kutub, yaitu titik pada permukaan yang terletak pada kedua pepatan bumi. Titik yang terletak pada pepatan bumi sebelah utara disebut Titik Kutub Utara dan yang terletak pada pepatan bumi sebelah selatan disebut Titik Kutub Selatan. Titik Kutub Utara dan Titik Kutub Selatan, sudah tentu letaknya berseberangan.
3.Sumbu bumi, yaitu garis yang menghubungkan Titik Pusat Bumi dengan kedua titik kutubnya. Sumbu Bumi ini disebut juga Poros Bumi. Poros Bumi ini merupakan poros perputaran bumi (rotasi bumi).
4.Equator atau kathulistiwa, yaitu lingkaran pada permukaan bola bumi yang membagi bola bumi menjadi dua bagian sama besar yaitu bagian utara dan bagian selatan. Equator termasuk “lingkaran besar”, bidangnya melalui pusat bumi dan titik pusatnya adalah titik pusat bumi. Equantor tegak lurus pada sumbu bumi.
5.Pararel, yaitu lingkaran-lingkaran pada permukaan bola bumi yang dibuat sejajar dengan lingkaran equator. Pararel yang berada di sebelah utara equator disebut pararel-utara, sedangkan yang diselatannya disebut pararel-selatan. Makin dekat ke kutub, pararel ini makin kecil, dan apabila sudah sampai e kutub hanya merupakan sebuah titik saja. Pararel ini termasuk “lingkaran kecil”. Jadi titik pusatnya tidak pada titik pusat bumi. Pararel ini tegak lurus pada sumbu bumi.
6.Meridian, yaitu lingkaran-lingkaran pada permukaan bola bumi yang menghubungkan kedua titik kutubnya. Meridian ini termasuk “lingkaran besar”. Meridian ini dapat dibuat sebanyak mungkin tak terhingga. Salah satu dari meridian ini adalah meridian yang melalui Greenwich (sebuah kota dekat kota London, Inggris). Meridian ini disebut Meridian Utama atau Prime Meridian. Yang dikenal dengan Meridian Utama ini sesungguhnya hanya busur lingkaran yang menghubungkan kedua kutub bumi melalui kota Greenwich, sedangkan busur lainnya yakni kebalikannya disebut “International Date Line”.
C.Lintang dan Bujur
1.Lintang atau Latitude, yaitu jarak dari suatu tempat di permukaan bumi ke katulistiwa diukur melalui lingkaran meridian yang melalui tempat itu, dan diukur dengan satuan ukuran derajat (0), menit (‘) dan detik (“).
Katulistiwa diberi angka 00 derajat sednagkan kutub diberi angka 900 sedangkan titik kutub lintangnya 900. Tempat-tempat yang berada diantara katulistiwa dan titik kutub utara lintangnya disebut Lintang Utara dan biasanya ditandai denagn tanda (+) sedang yang berada di sebelah selatannya disebut Lintang Selatan dan ditandai dengan tanda (-) semakin jauh dari katulistiwa tempatitu semakin besar lintangnya. Lintang tempat biasanya ditandai dengan huruf yunani  (phi).
2.Bujur atau longitude, yaitu jarak dari suatu tempat di permukaan bumi ke lingkaran meridian utama diukur melalui lingkaran katulistiwa. Bujur ditandai dengan huruf Yunani  (lamda) dan diukur dengan satuan ukuran derajat (0), menit (‘) dan detik (“).
Keliling bumi melalui katulistiwa  40.077 km itu ditetapkan ada 3600. Meridian 00 ditetapkan pada lingkaran meridian yang melalui Greenwich. Meridian 00 ini merupakan batas antara permukaan bumi bagian barat dan timur. Pertemuan antara bagian barat dan timur ini berada pada meridian 1800. Bagian barat disebut Bujur Barat (BB) biasanya ditandai (-) dan bagian timur disebut Bujur Timur (BT) biasanya ditandai (+). Dengan demikian, bujur itu berkisar antara 00 sampai dengan 1800 baik Bujur Barat maupun Bujur Timur.
Kedudukan suatu titik atau tempat di permukaan bumi ditentukan oleh dua ukuran (lintang dan bujur) tersebut sebagai sumbu koordinatnya. Inilah yang disebut dengan koordinat geografis. Letak kota Yogyakarta, misalnya ditentukan oleh lintang 070 48’ lintang selatan atau LS atau ditulis –070 48’ dan bujur 1100 21’ bujur timur atau BT atau ditulis +1100 21’.

BOLA LANGIT
A.Pengertian Bola Langit
Bola langit (Celestical Sphere) adalah ruangan yang amat sangat terlampau luas yang berbentuk bola, yang merupakan tempat matahari, bulan, bumi dan bintang-bintang bergeser setiap saat. Bintang-bintang itu kita lihat seolah-olah berserakan di sebuah kulit bola sebelah dalam, walaupun letak yang sesungguhnya adalah sangat berjauhan sekali. Titik pusat bola langit itu berimpit dengan titik pusat bumi. Oleh karena bola langit itu amat sangat terlampau luas, maka bumi yang kita tempati ini hanya merupakan satu titik saja di pusatnya.
Titik, Garis dan Lingkaran pada Bola Langit
Melalui bola langit tersebut para ahli menetapkan konsep-konsep yang berupa titik, garis dan lingkaran. Penetapan konsep ini didasarkan dan disesuaikan dengan keadaan-keadaan atau gerak-gerik benda-benda langit. Konsep-konsep yang terdapat pada bumi erat hubungannya dengan konsep-konsep yang ada pada bola langit. Posisi atau letak pengamat di permukaan bumi merupakan salah satu dasar pertimbangan dalam menetapkan konsep-konsep pada bola langit. Bahkan lebih dari, penetapan titik pusat bumi atau bumi itu sendiri sebagai titik pusat bola langit, karena pengamat atau penyelidik alam raya ini berada di permukaan bumi.
Di antara konsep-konsep yang ada pada bola langit tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :
1.Titik pusat bola langit, yaitu sebuah titik yang terdapat di tengah-tengah bulatan bola langit. Ia berada ditengah-tengah bola langit sehingga jarak dari titik itu ke semuah arah di permukaan bola langit sama jauhnya. Titik pusat bola langit ini tiada lain kecuali titik pusat bumi.
2.Titik zenit, yaitu sebuah titik pada puncak bola langit. Titik zenit (atau cukup disebut “zenit” saja) ini sangat erat kaitannya dengan pengamat di permukaan bumi, sebab titik zenit ini dikonseptualisasikan sebagai titik yang persis di atas kepala (ubun-ubun) seseorang di permukaan bumi. Titik zenit biasanya ditandai dengan huruf Z. Dalam gambar, titik zenit ini senantiasa diletakkan pada posisi paling atas (puncak)
3.Titik nadir, yaitu sebuah titik pada kaki bola langit. Titik nadir (atau cukup disebut “nadir” saja), seperti halnya titik zenit, sangat erat kaitannya dengan pengamat di permukaan bumi, sebab titik nadir ini dikonseptualisasikan sebagai titik yang persis berada di bawah kaki seseorang di permukaan bumi. Titik nadir biasanya ditandai dengan huruf N. Dalam gambar, titik nadir ini senantiasa digambarkan pada posisi paling bawah berlawanan dengan titik zenit.
4.Titik kutub, yaitu titik pada permukaan bola langit yang merupakan proyeksi dari titik kutub pada permukaan bumi. Untuk itu guna membedakannya dengan titik kutub bumi maka ia disebut “kutub langit”. Oleh karena titik kutub bumi itu ada dua, yaitu kutub langit utara dan kutub langit selatan. Kedua titik kutub ini sudah tentu berada pada posisi yang berlawanan. Untuk kutub langit utara biasanya ditandai dengan huruf KU dan kutub langit selatan dengan hurus KS.
5.Titik Utara, Selatan, Barat dan Timur. Keempat titik ini merupakan titik pada permukaan bola langit yang menunjukkan arah mata angin. Keempat titik ini berada pada sebuah lingkaran yang disebut dengan lingkaran Horizon. Titik utara sudah tentu searah dengan titik kutub utara dan sebaliknya titik selatan searah dengan titik kutub selatan. Jika seseorang menghadap ke titik utara, maka ia membelakangi titik selatan, sedang titik barat berada di arah sebelah kiri dan titik timur berada di sebelah kanannya. Jarak dari titik utara ke titik barat atau titik timur, masing-masing 900, demikian pula jarak dari titik selatan ke titik barat atau titik timur. Titik utara ditandai dengan huruf U, titik selatan ditandai dengan huruf S, titik barat ditandai dengan huruf B, dan titik timur ditandai dengan huruf T.
6.Garis vertikal, yaitu garis pada bola langit yang menghubungkan titik pusat bola langit tersebut dengan titik zenit dan titik Nadir. Jika titik pusat bola langit ditandai dengan huruf P, maka garis vertikal itu adalah garis ZPN.
7.Garis sumbu atau poros, yaitu garis pada bola langit yang menghubungkan titik pusat bola langit tersebut dengan kedua titik kutubnya. Garis ini merupakan perpanjangan dari garis sumbu atau poros bumi. Jika titik pusat bola langit ditandai dengan huruf P, maka garis sumbu ini adalah garis KUPKS.
8.Garis horizontal, yaitu garis pada bola langit yang menghubungkan titik pusat bola tersebut dengan titik utara dan titik selatan, atau menghubungkan titik pusat bola langit dengan titik barat dan titik timur. Garis ini berpotongan tegak lurus dengan garis vertikal.
9.Lingkaran Vertikal, yaitu lingkaran pada permukaan bola langit yang menghubungkan titik Zenit dengan titik Nadir. Dengan demikian lingkaran vertikal ini termasuk dalam kategori lingkaran besar. Lingkaran bertitik pusat pada titik pusat bola langit dan oleh karena itu membagi bola langit menjadi dua bagian sama besar. Lingkaran-lingkaran vertikal ini berpotongan tegak lurus dengan lingkaran Horizon. Mengenai lingkaran horizon ini akan dijelaskan kemudian.
10.Lingkaran vertikal utama, yaitu lingkaran vertikal yang melalui titik barat dan titik timur. Lingkaran vertikal utama ini, dengan demikian, membagi bola langit menjadi dua bagian sama besar, yaitu belahan bagian utara dan belahan bagian selatan. Lingkaran vertikal utama ini selain memuat titik zenit dan titik nadir ia juga memuat titik barat dan titik timur.
11.Lingkaran meridian langit setempat (atau cukup disebut “meridian” saja), yaitu lingkaran vertikal yang melalui titik utara dan titik selatan dan sudah tentu melalui titik kutub langit utara dan titik kutub langit selatan. Lingkaran meridian ini, dengan demikian membagi bola langit menjadi dua bagian sama besar, yaitu belahan bagian barat dan belahan bagian timur. Pada lingkaran meridian ini selain memuat titik zenit dan titik nadir ia juga memuat titik kutub langit utara dan titik kutub lagit selatan. Lingkaran meridian ini biasanya digambarkan berimpit dengan bidang gambar. Lingkaran meridian, sebagaimana dijelaskan itu, dapat pula dikatakan sebagai proyeksi Lingkaran Bujur (di permukaan bumi) pada bola langit. Oleh karena itulah maka bagi pengamat yang berada pada lingkaran bujur yang berbeda, akan memiliki lingkaran meridian yang berbeda pula. Sebaliknya pengamat yang berada pada lingkaran bujur yang sama akan memiliki lingkaran meridian yang sama pula.
Jika titik pusat matahari dalam peredaran semua hariannya persis/tepat berada pada lingkaran meridian ini, maka dikatakan matahari sedang berkulminasi atau sedang merembang. Titik di mana titik pusat matahari memotong lingkaran meridian disebut dengan titik kulminasi atau titik rembang. Titik inilah yang merupakan titik tertinggi yang dicapai oleh matahari dalam peredaran semu hariannya.
12.Lingkaran horizon, yaitu salah satu lingkaran besar bola langit yang membagi bola langit menjadi dua bagian besar, yakni bagian yang menyebelah ke titik zenit dan bagian yang menyebelah ke titik ndair. Lingkaran horizon ini berpotongan tegak lurus dengan lingkaran-lingkaran vertikal. Jarak dari titik zenit ke lingkaran horizon besarnya 900, demikian pula jarak dari titik nadir ke lingkaran tersebut. Pada lingkaran horizon ini terdapat titik utara, titik selatan, titik barat dan titik timur. Bagi pengamat yang berada pada tempat yang berbeda, maka memiliki lingkaran horizon yang berbeda pula.
13.Lingkaran waktu, yakni lingkaran pada bola langit yang menghubungkan kedua titik kutubnya. Lingkaran waktu itu bertitik pusat pada titik pusat bola langit dan oleh karenanya ia merupakan lingkaran besar. Dengan demikian lingkaran meridian juga merupakan lingkaran waktu, hanya saja ia mempunyai keistimewaan, yaitu melalui titik zenit dan titik-titik nadir. Lingkaran waktu ini sering juga disebut dengan lingkaran Deklinasi, karena melalui lingkaran inilah deklinasi suatu benda langit diukur.
14.Lingkaran ekuator langit (atau cukup disebut “ekuator” saja), yaitu lingkaran pada bola langit yang merupakan proyeksi dari lingkaran khatulistiwa. Lingkaran ekuator terasuk jenis lingkaran besar dan oleh karenanya ia bertitik pusat pada titik pusat bola langit. Disebut “ekuator”, karena ia merupakan lingkaran penengah yang membagi bola langit menjadi dua bagian sama besar, yaitu belahan bagian utara dan belahan bagian selatan. Lingkaran ini sudah tentu berpotongan dengan lingkaran-lingkaran waktu. Jarak dari kedua kutub langit (kutub langit utara dan kutub langit selatan) ke lingkaran ekuator ini sama besarnya, yaitu masing-masing 900.
15.Lingkaran ekliptika, yaitu lingkaran pada bola langit yang menunjukkan lintasan (orbit) bumi mengelilingi matahari dalam peredarannya tahunannya atau lintasan peredaran semu tahunan matahari. Lingkaran ekliptika ini merupakan lingkaran besar, ia berpotongan dengan lingkaran ekuator pada dua titik, yaitu titik aries atau titik hamal dan titik libra atau titik mizan. Kedua titik perpotongan antara lingkaran ekliptika dengan lingkaran ekuator ini dinamai juga equanox, yakni titik kesamaan malam dan siang. Titik perpotongan pertama disebut vernal equinox dan titik perpotongan kedua disebut autumnal equinox. Sudut perpotongan antara bidang ekuator besarnya 23027’, dan biasanya dinyatakan dengan huruf Yunani  (epsilon).
Titik Aries diduduki oleh matahari pada sekitar tanggal 21 Maret, sewaktu matahari dalam peredaran semu tahunanya sepanjang Ekliptika menurut arah barat-timur melintasai lingkaran ekuator dan berpindah dari belahan langit sebelah selatan ke belahan langit sebelah utara. Sedang titik libra diduduki oleh matahari pada sekitar 23 september, sewaktu matahari berpindah dari belahan langit sebelah utara ke belahan langit sebelah selatan. Setelah matahari, dalam peredaran semu tahunannya, memotong lingkaran ekuator di titik Aries, ia terus bergerak makin ke utara sampai pada suatu titik yang terjauh dari lingkaran ekuator. Setelah itu kembali ke selatan dan memotong lingkaran ekuator di titik selatan dan memotong lingkaran ekuator di titik Libra, ia terus bergerak makin ke selatan sampai pada titik yang terjauh dari lingkaran ekuator. Titik terjauh yang diduduki oleh matahari pada saat ia berada di sebelah utara itu disebut titik Balik Utara, sedang titik terjauh yang didudukinya pada saat ia berada di sebelah selatan disebut titik Balik Selatan. Kedua titik ini disebut juga dengan istilah Solstitium, yakni titik perhentian matahari. Titik balik utara diduduki oleh matahari pada sekitar tanggal 21 Juni dan titik balik selatan didudukinya pada sekitar tanggal 22 Desember. Pada saat menduduki titik balik utara, yaitu pada sekitar tanggal 21 Juni, ia mencapai deklinasinya yang terbesar di sebelah uatara dan pada saat ia menduduki titik balik selatan. Deklinasi matahari yang terbesar itu adalah sekitar 230271.
Jarak melalui ekliptika dihitung mulai dari titik Aries menurut arah barat-timur dinamakan Bujur Langit. Pada saat matahari berada pada titik Aries, maka bujur langitnya 00/3600, pada saat di titik balik utara bujur langitnya 900, pada saat di titik balik Libra bujur langitnya 1800, dan pada saat dititik balik selatan bujur langitnya 2700.


DEKLINASI, KETINGGIAN, AZIMUT, KULMINASI DAN SUDUT WAKTU
1.Deklinasi
Deklinasi adalah busur pada lingkaran waktu yang diukur mulai dari titik perpotongan antara lingkaran waktu tersebut dengan lingkaran ekuator ke arah utara atau ke arah selatan sampai ke titik pusat benda langit yang dilalui oleh lingkaran waktu tersebut. Dengan demikian, deklinasi suatu benda langit adalah jarak sudut dari benda langit tersebut ke lingkaran ekuator, diukur melalui lingkaran waktu yang melalui benda langit tersebut dimulai dari titik perpotongan antara lingkaran waktu itu dengan ekuator hingga titik pusat benda langit itu. Deklnasi sebelah utara ekuator dinyatakan positif dan diberi tanda (+), sedang deklinasi sebelah selatan ekuator dinyatakan negatif dan diberi tanda (-). Untuk deklinasi selatan kadang-kadang ditandai dengan huruf S (singkatan dari south = selatan), dan untuk deklinasi utara ditandai dengan huruf N (singkatan dari north = utara).
Pada saat benda langit persis berada pada lingkaran ekuator, maka deklinasinya itu besarnya 00. Harga deklinasi yang terbesar yag dicapai oleh suatu benda langit adalah 900 yaitu manakala benda langit tersebut persis berada pada titik kutub langit. Deklinasi biasanya ditandai dengan alphabet Yunani delta ().
Harga deklinasi terbesar yang dicapai oleh matahari adalah hampir mendekati 230 30’ (atau tepatnya 230 23’ 30”). Deklinasi berubah sepanjang waktu waktu selama satu tahun, tetapi pada tanggal-tanggal tertentu yang sama harga deklinasinya itu kira-kira sama. Dari tanggal 21 Maret hingga tanggal 23 September deklinasi menurut matahari positif (sebelah utara ekuator). Pada tanggal 21 Maret dan tanggal 23 September matahari positif (sebelah utara ekuator). Pada tanggal 21 Maret dan tanggal 23 September matahari berkedudukan di ekuator, oleh karena itu deklinasi 00. Pada tanggal 21 Juni matahari mencapai harga deklinasinya yang tertinggi di sebelah utara ekuator, yaitu 230 26’ 30” dan pada tanggal 22 Desember ia mencapai harga deklinasinya yang tertinggi di selatan ekuator, yaitu 230 26’ 30”.
Berikut ini disajikan daftar deklinasi matahari untuk memperoleh ikhtisar tentang perubahan deklinasi matahari dalam satu tahun. Daftar ini menunjukkan bahwa delkinasi matahari sama besarnya dalam dua hari dalam satu tahun.
Tanggal
Deklinasi matahari
Tanggal
22 Desember
21 Januari
8 Pebruari
23 Pebruari
8 Maret
21 Maret
4 April
16 April
1 Mei
23 Mei
21 Juni
-230 30’
-200
-150
-100
-50
00
+50
+100
+150
+200
+230 30
22 Desember
22 Nopember
3 Nopember
20 Oktober
6 Oktober
23 September
10 September
28 Agustus
12 Agustus
24 Juli
21 Juni

2. Ketinggian
Ketinggian adalah jarak sudut dari titik perpotongan antara lingkaran horizon dengan lingkaran vertikal yang melalui suatu obyek ke obyek tersebut pada bola langit. Dengan demikian ketinggian suatu benda langit adalah jarak dari titik perpotongan antara lingkaran horizon dengan lingkaran vertikal yang melalui titik pusat benda langit itu ke titik pusat benda langit tersebut. Ketinggian diukur melalui lingkaran vertikal. Ketinggian ini biasanya ditandai huruf h. Jika suatu benda langit titik pusatnya persis berada pada lingkaran meridian (benda langit itu sedang berkulminasi), maka ketinggiannya diukur melalui lingkaran meridian itu (lingkaran meridian merupakan salah satu lingkaran vertikal) dan ditandai dengan huruf hm. Ketinggian suatu benda langit yang terkecil adalah 00, yakni pada saat titik pusat benda langit itu persis berada pada lingkaran horizon. Sedangkan ketinggian terbesar adalah 900 dicapai pada saat titik pusat benda langit berada persis pada titik zenit.
Melihat penjelasan di atas, maka pengukuran ketinggian merupakan kebalikan dari pengukuran jarak zenit (z). Pengukuran ketinggian suatu benda langit dimulai dari lingkaran horizon ke titik zenit, sedang pengukuran jarak zenit dimulai dari titik zenit ke lingkaran horizon. Oleh karena itu jarak dari titik zenit ke lingkaran horizon itu 900, maka jumlah jarak jarak zenit (z) suatu benda langit dengan ketinggiannya (h) senantiasa 900. Secara matematik hal ini dapat dituliskan rumus sebagi berikut:


Dari rumus ini dapat diturunkan rumus lain yaitu:



3.Azimut
Azimut adalah busur pada lingkaran horizon diukur mulai dari titik utara ke arah timur. Azimut suatu benda langit adalah jarak sudut pada lingkaran horizon diukur mulai dari titik utara ke arah titik timur (atau menurut arah perputaran jarum jam) sampai ke titik perpotongan antara lingkaran horizon dengan vertikal yang melalui benda langit tersebut.
Dengan penjelasan diatas, dapatlah diketahui bahwa azimut titik timur adalah 900, titik selatan 1800, titik barat 2700, titik utara 00 atau 3600. Jika azimut ini diukur dari utara ke barat atau berlawanan dengan arah perputaran jarum jam, biasanya dinyatakan negatif dan diberi tanda (-). Dengan demikian, dapat dinyatakan misalnya azimut titik barat 2700 atau sama dengan -900.
Menurut perhitungan, arah kiblat Purwokerto adalah sekitar 24049’ sebelah uatar titik barat. Ini berarti bahwa bagi kota Purwokerto azimut titik zenit kota Makkah (ka’bah) besarnya 2740 + 240 49’ = 2940 49’ atau -63011’.
Erat kaitannya dengan azimut ini adalah azimut terbit dan terbenam bagi suatu benda langit tertentu khususnya matahari. Dimaksud dengan terbit dan terbenam dalam pembicaraan ini adalah posisi di mana titik pusat suatu benda langit yang sebenarnya tepat berada pada lingkaran horizon hakiki. Jadi bukan terbit dan terbenam menurut penglihatan.
Rumus untuk menentukan azimut terbit dan terbenam adalah:




Az = azimut
δ = deklinasi benda langit
φ = lintang tempat pengamat
Harga φ sekitar di antara +900 dan –900, jadi cos φ senantiasa positif. Jika δ positif, maka sin δ positif dan sudah tentu cos Az positif pula dan harganya terletak antara +900 dan –900. Jika δ negatif, maka sin δ negatif dan sudah tentu cos Az negatif pula. Jadi harganya terletak antara 900 - 2700.
Kesimpulan di atas berarti, bahwa jika dekilinasi suatu benda langit berarah utara, maka ia terbit dan terbenam senantiasa sebelah utara lingkaran vertikal utama, dan jika deklinasi berarah selatan maka ia terbit dan terbenam senantiasa di sebelah selatan lingkaran vertikal utama. Tetapi ini tidak berarti bahwa lintasan benda langit itu dalam peredaran semu hariannya senantiasa searah dengan titik terbit dan terbenam. Adakalanya, terbit di sebelah selatan dan terbenam di sebelah selatan lingkaran vertikal utama misalnya, tetapi berkulminasi di sebelah utaranya (utara titik zenit).
4.Kulminasi
Kulminasi adalah suatu suatu istilah yang dipergunakan untuk menyatakan bahwa pada saat itu suatu benda langit mencapai ketinggian yang tertinggi pada peredaran semu hariannya. Hal ini terjadi pada saat benda langit persis berada pada lingkaran meridian.
Titik kulminasi suatu benda langit adalah titik pada lingkaran meridian yang ditempati oleh benda langit tersebut pada saat ia berkulminasi. Dengan kata lain titik perpotongan antara lingkaran meridian dengan lintasan benda langit dalam peredaran semu hariannya.
Tinggi kulminasi suatu benda langit adalah ketinggian yang dicapai oleh benda langit tersebut pada saat ia berkulminasi. Dengan kata lain, jarak sudut atau busur pada lingkaran meridian diukur mulai dari titik utara (jika benda langit disebelah utara titik zenit atau sebelah utara lingkaran vertikal utamanya) atau dari titik selatan (jika benda langit di sebelah selatan titik zenit atau sebelah selatan lingkaran vertikal utama) sampai ke titik pusat benda langit yang sedang berkulminasi tersebut atau sampai titik kulminasi benda langit tersebut.
Untuk mengetahui besarnya tinggi kulminasi suatu benda langit, terlebih dahulu harus diketahui jarak zenit benda langit tersebut pada saat berkulinasi tersebut (zm).
Rumus zm adalah:



Rumus hm adalah:


zm = jarak zenit benda langit pada saat kulminasi
hm = ketinggian benda langit pada saat kulminasi
δ = deklinasi benda langit
φ = lintang tempat pengamat
Jika suatu benda langit berkulminasi tepat di zenit, maka zm = 00 dan sudah tentu φ = δ. Dengan kata lain, suatu benda langit berkulminasi di zenit, jika deklinasi suatu benda langit tersebut sama dengan lintang tempat si pengamat.
5.Sudut Waktu
Sudut waktu adalah sudut pada titik kutub langit yang dibentuk oleh perpotongan antara lingkaran meridian dengan lingkaran waktu yang melalui suatu obyek (benda langit) tertentu di bola langit. Sudut waktu ini biasanya ditandai dengan huruf t. Dikatakan sudut waktu, karena bagi semua benda langit yang terletak pada lingkaran waktu yang sama berlaku ketentuan: jarak waktu yang memisahkan benda-benda langit dengan kedudukannya ketika berada pada lingkaran waktu yang sama pada saat berkulminasi (pada saat berada pada lingkaran meridian) adalah sama. Dengan kata lain, benda-benda langit yang terletak pada lingkaran waktu yang sama pula. Besarnya sudut waktu itu menunjukkan berapakah jumlah waktu yang memisahkan benda langit bersangkutan dari kedudukannya sewaktu berkulminasi.
Sudut waktu dinamakan positif (+) jika benda langit bersangkutan berkedudukan di belahan langit sebelah barat atau sebelah barat lingkaran meridian dan dinamakan negatif (-) jika benda langit bersangkutan berkedudukan di belahan langit sebelah timur atau sebelah timur lingkaran meridian. Jika sebuah benda langit sedang berkulminasi (berkulminasi atas); sudut waktunya sama dengan 00. Selanjutnya besarnya diukur dengan besaran derakat, menit dan detik mulai dari 00 hingga 1800, yaitu pada saat benda langit sedang berkulminasi bawah atau diukur dengan besaran waktu, yaitu jam, menit dan detik, mulai dari 0j hingga 12j.
Sudut waktu senantiasa berubah sebanyak 150 setiap jam. Hal itu disebabkan oleh gerak semu harian benda-benda langit yang diakibatkan oleh perputaran bumi pada porosnya (rotasi bumi), yang berlaku satu kali putaran penuh dalam setiap 24 jam. Dengan demikian, besaran sudut waktu itu dapat dipindahkan menjadi besaran jam, menit dan detik waktu, dengan ketentuan sebagai berikut:
3600 = 24 jam
150 = 01 jam
010 = 04 menit
151 = 01 menit
011 = 04 detik
dan begitu seterusnya.






JARAK ZENIT, BUSUR SIANG DAN TINGGI KUTUB
1.Jarak zenit
Jarak zenit adalah jarak dari titik zenit ke suatu obyek pada bola langit diukur melalui lingkaran vertikal yang melalui obyek tersebut. Dengan demikian jarak zenit suatu bintang adalah jarak dari titik zenit ke titik pusat bintang tersebut diukur melalui lingkaran vertikal yang melalui ttik pusat bintang tersebut. Jarak zenit ini biasanya ditandai dengan huruf z. Jika suatu benda langit titik pusatnya persis berada pada lingkara meridian (sedang berkulminasi), maka jarak zenitnya diukur melalui lingkaran meridian itu (lingkaran meridian adalah salah satu dari lingkaran vertikal) dan ditandai dengan huruf zm. Jarak zenit yang terkecil yaitu 00 yakni apabila benda langit persis berada pada titik zenit, sedangkan jarak yang paling besar adalah 1800 yakni apabila benda langit tersebut berada pada titik nadir.
2.Busur siang
Busur siang adalah busur yang ditunjukkan oleh lintasan matahari dalam peredaran semu hariannya mulai dari titik terbit hingga ttik terbenam. Mulai dari titik terbit hingga titik kulminasi di sebut ½ (setengah) busur siang dan mulai dari titik kulminasi hingga ke titik terbenam disebut juga ½ (setengah) busur siang. Karena peredaran semu harian matahri senantiasa sejajar dengan lingkaran ekuator dan sudah tentu berpotongan tegak lurus dengan lingkaran-lingkaran waktu, maka ½ busur siang ini sama dengan sudut waktu matahari pada saat ia terbit atau sudut waktu (t) pada saat ia terbenam. Dengan demikian, busur siang sama dengan 2 kali sudut waktu (2t) matahari.
Untuk mendapatkan besaran busur siang dapat digunakan rumus:
Busur siang = 2t



t = sudut waktu
φ = lintang tempat
δ = deklinasi matahari
Setelah busur siang diketahui maka dapatlah ditentukan lama siang yaitu dengan membagi busur siang itu dengan 15 dan hasilnya dijadikan jam, menit dan detik.
Misalnya φ = +210 20’ dan δ = +230 26’ maka
Cos t = - tg +230 26’ . tg +210 20’
= - 0.4334 x 0.3906
= - 0.1693
t = 900 + 90 45’ = 990 45’
2t = 1990 30’ = 13j 22m
Jadi lama siang adalah 13j 22m dan lama malam 10j 38m.
Perubahan deklinasi matahari mengakibatkan perubahan busur siang bagi tempat-tempat di permukaan bumi, kecuali bagi tempat-tempat yang persis berada di khatuistiwa. Oleh karena itu bagi suatu tempat dipermukaan bumi yang tidak terletak di khatulistiwa, siang hari tidak sama panjangnya sepanjang tahun, adakalanya ia agak panjang dan adalakalanya pendek. Jelaslah pula bahwa antara lintang tempat (ø) dengan deklinasi matahari (d) mempunyai hubungan fungsional dalam menentukan lama siang dan malam.
3.Tinggi kutub
Tinggi kutub yaitu jarak dari kutub ke lingkaran horizon (horizon hakiki) diukur melalui lingkaran meridian. Mengenai tinggi kutub ini berlaku ketentuan:



Ketentuan ini dapat dijelaskn sebagai berikut. Jika seseorang pengamat berada tepat pada lingkaran khatulistiwa, tentu saja lintang pengamat 00 , artinya bagi pengamat tersebut titik zenitnya tepat berada pada lingkaran ekuator dan titik kutub utara serta titik kutub selatan tepat berada pada lingkran horizon (horizon hakiki). Dan dengan demikian tinggi kutubnya pun besarnya 00 pula. Jika pengamat tadi bergerak di atas permukaan bumi dari tempat pengamatannya di khatulistiwa ke arah utara, maka titik zenitnya pun bergerak ke arah utara sebesar atau sejauh jarak yang ditempuh oleh pengamat dalam gerakannya (perjalanannya). Demikian pula halnya dengan dengan lngkaran horizon juga akan bergerak searah dengan arah geraknya dengan arah geraknya titik zenit dan sejauh (sebesar) jarak yang ditempuh oleh titik zenit dalam gerakannya itu. Sebaliknya titik kutub, baik kutub utara maupun kutub selatan tidak ikut bergerak searah dengan titk zenit, tetapi sudah tentu bergerak berlawanan dengan titik zenit itu. Semakin jauh si pengamat meninggalkan khatulistiwa maka semakin jauh pula titik zenit itu meningglakan ekuator. Demikian pula halnya dengan lingkaran horizon, ia semakin jauh pula meninggalkan titik kutub.
Semakin jauh pengamat bergerak ke arah uatara dari khatulistiwa, semakin jauh pula jarak titik kutub utara di atas lingkaran horizon. Demikian ini dapat dijelaskan dengan menggunakan petunjuk bintang kutub, yakni suatu gugus bintang yang menandai kutub utara yang dikenal dengan nama bintang ursa mayoris. Jika seorang pengamat bergerak dari khatulistiwa ke arah utara, maka pada malam hari bintang kutub itu berangsur-angsur naik manjauhi ufuk. Makin jauh si pengamat bergerak dari khatulistiwa ke utara, maka makin tinggi pula kelihatan bintang kutub itu di atas ufuk. Kenyataan ini menunjukkan bahwa semakin ke utara seorang pengamat semakin tinggi pula titik kutub utara di atas lingkaran horizon. Sebaliknya titik kutub selatan semakin menurun di bawah horizon.
Jelaslah bahwa jarak sudut dari khatulistiwa ke tempat si pengamat, diukur menurut arah utara-selatan, sama dengan jarak antara lingkaran horizon dengan titik kutub, diukur melalui lingkaran meridian. Karena jarak sudut dari khatulistiwa ke tempat si pengamat itu, diukur menurut arah utara-selatan atau melalui lingkaran bujur, disebut lintang tempat, maka kenyataan di atas dapat dituliskan dengan “tinggi kutub = lintang tempat”.





PARALLAKS, KERENDAHAN UFUK (Dip) DAN REFRAKSI
1.Parallaks (Ikhtilaful Mandhar)
Parallaks (ikhtilaful mandhar) adalah beda lihat, yaitu beda lihat terhadap suatu benda langit bila dilihat dari titik pusat bumi dengan dilihat dari permukaan bumi. Parallaks ini diformulasikan dengan besarnya suatu sudut antara dua garis yang ditarik dari benda langit ke titik pusat bumi dan garis yang ditarik dari benda langit yang bersangkutan ke mata peninjau di permukaan bumi.
Parallaks ini berubah-ubah harganya setiap saat tergantung pada jarak antara benda langit yang bersangkutan dengan bumi dan tergantung pula dengan ketinggian benda langit itu dari ufuk. Semakin jauh jaraknya semakin kecil harga parallaksnya. Begitu juga semakin tinggi posisi benda langit dari ufuk semakin kecil pula harga parallaksnya. Ketika benda langit berada di titik kulminasi maka harga parallaksnya 0 (nol). Apabila benda langit berada di horizon atau ufuk maka parallaksnya disebut horizontal parallaks (HP) karena sebagai acuan perhitungan horizontal parallaks ini adalah jari-jari bumi (R) pada ekuator bumi yaitu 6378.14 km. Harga horizontal parallaks dapat dihitung dengan rumus:



h = tinggi benda langit
Misalnya suatu saat jarak bumi dan bulan 381.545 km dan tinggi bulan (hc) 50 di atas ufuk, maka:
sin HPc = 6738.14 : 381.545
HPc = 000 57’ 28.21’’
Pc = 000 57’ 28.21’’ x cos 50
Pc = 000 57’ 15.09’’
2.Kerendahan ufuk (Dip)
Kerendahan ufuk (Dip) atau ikhtilaful ufuq adalah perbedaan kedudukan antara ufuk yang sebenarnya (hakiki) dengan ufuk yang terlihat (mar’i) oleh seorang pengamat. Dalam astronomi disebut Dip yang dapat dihitung dengan rumus:



Setiap orang yang mengamati benda-benda langit, termasuk matahari dan bulan, matanya tidak akan tepat di permukaan bumi maupun di permukaan air laut, melainkan ada pada ketinggian tertentu di atasnya (dalam gambar diumpamakan titik M).
Dari titik M ini dibuat garis lurus sejajar dengan bidang horizon atau tegak lurus pada garis vertikal (garis yang menuju zenit) menuju Hk. Garis atau bidang inilah yang disebut ufuk hakiki yang jaraknya dari zenit sebesar 900.
Sementara ufuk yang tampak di lapangan adalah batas persinggungan antara pandangan mata dengan permukaan bumi atau permukaan air laut, yang dalam gambar diumpamakan pada titik S. Garis lurus yang ditarik dari titik M melewati titik singgung S menuju Mr inilah yang disebut ufuk mar’i. Dengan demikian kedudukan ufuk mar’i itu lebih rendah daripada ufuk hakiki.
3.Refraksi
Refraksi atau daqa’iqul ikhtilaf adalah “pembiasan sinar”, yaitu perbedaan antara tinggi suatu benda langit yang sebenarnya dengan tinggi benda langit itu yang dilihat sebagai akibat adanya pembiasan sinar. Refraksi ini terjadi karena sinar yang datang sampai ke mata kita telah melalui lapisan-lapisan atmosfir, sehingga sinar yang datang itu mengalami pembengkokan, padahal yang kita lihat adalah arah lurus pada sinar yang ditangkap mata kita.
Refraksi ini tidak ubahnya seperti sebuah tongkat lusurs yang dimasukkan ke air dalam posisi miring, maka akan terlihat pada pembatasan antara udara dan air bahwa tongkat itu bengkok, serta ujung tongkat yang berada di dalam air terlihat terangkat dari posisi yang sebenarnya, dan tongkat yang berada di dalam airpun terihat lebih pendek daripada panjang yang sebenarnya.
Refraksi bagi benda langit yang berada di zenit adaah 00. Semakin rendah posisi benda langit semakin besar harga refraksinya. Untuk benda langit yang sedang terbenam atau piringan atasnya bersinggungan dengan ufuk maka harga refraksinya sekitar 000 34’ 30’’. Harga refraksi ini dapat diperoleh pada daftar refrkasi yang sudah ada, misalnya pada lampiran almanak nautika atau lampiran ephemeris hisab rukyat atau dapat diperoleh dengan rumus:

h = tinggi benda langit


Rumus ini mengabaikan temperatur udara yang sebenarnya.
Seperti diumpamakan dengan tongkat yang dimasukkan dalam air serta memperhatikan pada gambar, maka dapat diketahui bahwa posisi benda langit yang kita lihat itu lebih tinggi dari posisi yang sebenarnya. Oleh karena itu untuk memperoleh harga tinggi suatu benda langit yang terlihat (mar’i) adalah tinggi benda langit yang sebenarnya ditambah harga refrkasi benda langit itu.